关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

具有预警功能的可修复系统

研究了一个具有预警功能的可修复系统．通过选取空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题．然后利用算子半群理论证明了系统解的存在唯一性与指数稳定性．另外,当风险系数趋于无穷时,这种系统逼近于一种具有弱解的模型系统,利用这个性质可得出相应结论并给出了数值仿真例子．     

某一类控制系统中发生的指数偏差现象

我们考虑在某类控制系统中,以Lyapunov指数作为观测量,远离给定遍历测度的那些周期测度.对于这类周期测度的数量关于周期的指数增长率,我们将用测度熵在某个集合上的上界给出它的一个上限控制.     

关于指数丢番图方程$(a^m-1)(b^n-1)=x^2$的注记

Let a and b be fixed positive integers.In this paper,using some elementary methods,we study the diophantine equation（a~m-1）（b~n-1）= x~2.For example,we prove that if a ≡ 2（mod 6）,b ≡ 3（mod 12）,then（a~n-1）（b~m-1）= x~2 has no solutions in positive integers n,m and x.     

Compton散射对斜入射激光脉冲在等离子体中传输的影响

应用多光子非线性Compton散射模型和等效折射指数模型,研究了Compton散射对斜入射激光脉冲在等离子体中传输特性的影响,提出了将入射光和Compton散射光形成的耦合光脉冲作为在等离子体中传输的新机制,用等效耦合折射指数和折射定律分别计算和数值模拟了等离子体中耦合光的反射和折射,结果表明,散射使等离子体中法拉第效应增强,产生了一个与折射界面平行的、较小等幅度附加折射波平面;使等效耦合折射指数的实部和虚部的实参数、折射角和等效折射指数之间的差异明显减小;使用等效耦合折射指数和折射定所得到的反射系数几乎均表现出相同的先增大后迅速减小的规律;使等离子体的反射系数随碰撞频率的增大而迅速减小,透射增强,透射增强的频率位置向高频明显移动。     

流动注射光度法快速测定海水中的COD_(Mn)

采用流动注射光度法对海水化学需氧量(CODMn,高锰酸盐指数)进行快速测定。实验以KMnO4作氧化剂,淀粉-KI作显色剂,葡萄糖作标准物质;对流动注射分析流路进行了设计,优化了反应圈长度、反应温度、反应物浓度、进样量、泵速等实验条件;并通过自动加热装置对反应器进行在线加热;在最优条件下,测定方法的线性范围为0~6mg·L-1(实际需氧量),最低检出限为0.13mg·L-1,实际海水测定时加标回收率在96%~104%范围内,对1mg·L-1的COD标准溶液进行了11次连续测定,相对标准偏差(RSD)为1.88%。该方法操作简单、方便、灵敏度高,用于海水实际样品分析时,其测定值与国标法测定值一致。     

扩散模型和凝聚模型耦合作用下胶体凝聚动力学的Monte Carlo模拟研究

以扩散模型(Ds(γ)=D0×sγ)和凝聚模型(Pij(σ)=P0×(i×j)σ)为基础,对胶体体系随时间的演变、团簇大小分布及其标度关系、团簇的重均大小S(t)的变化规律以及模型对最终分形维数的影响四个角度进行了比较研究,发现扩散指数γ0和凝聚概率指数σ0对胶体的凝聚动力学过程有相似的影响.本文在较宽的γ和σ取值范围内,对胶体的凝聚动力学进行了模拟研究,对慢速凝聚向快速凝聚的转化机理作了定量分析,并进一步分析了在团簇-团簇凝聚(CCA)模型下,得到类似扩散置限凝聚(DLA)模型的凝聚体的物理意义,结果表明:(1)γ0代表了体系中团簇或单粒做"定向运动"而非无规则的布朗运动的情况.这种"定向运动"的推动力可能来自于大团簇产生的强"长程范德华力"、"电场力"等,或来自于体系边界处的外力场的作用.(2)当σ0时,体系成为先快后慢的慢速凝聚,这可能对应大团簇为一排斥中心,即胶体颗粒存在"排斥力场"的现象.(3)证实了团簇的重均大小在凝聚过程的早期按指数规律增长,而后期按幂函数规律增长的实验现象.模拟研究还表明,胶体体系的凝聚动力学过程,在σ0时是一个存在正反馈机制的非线性动力学过程,而在σ0时则体现出负反馈的特征.     

多环芳香硫化合物的定量结构-气相色谱保留指数关系

应用分子电性距离矢量(MEDV)对114个多环芳香硫化合物(PASHs)进行结构表征,通过多元线性回归建立了PASHs的气相色谱保留指数与MEDV参数之间的定量结构-保留值关系模型;同时采用逐步回归分析进行变量筛选,继而以留一法交互检验对所得优化模型进行预测能力评价,所建立的模型的相关系数为0.9947,交互检验相关系数为0.9940,表明该优化模型具有良好的稳定性和预测能力。此外,通过将样本集按2:1分成校准集和测试集预测,统计分析结果显示所建的模型具有良好的相关性和稳定性。本文所建的定量结构-保留值关系(QSRR)模型为预测PASHs的气相色谱保留指数提供了一个便捷有效的新方法。     

二芳基三嗪类HIV-1逆转录酶抑制剂的分子对接及3D-QSAR研究

对40个二芳基三嗪类HIV-1逆转录酶抑制剂进行了分子对接研究,结果表明,2个疏水性芳香取代基团与结合口袋底部形成的疏水和范德华相互作用、三嗪环母核及其R4取代基与结合位点产生的氢键和静电作用以及R4取代基与袋口形成的空间位阻效应是影响该系列化合物活性的重要因素.根据对接优势构象进行分子叠合和比较分子相似性指数分析(C...     

磁浮列车的动力稳定性分析与Liapunov指数

针对弹性轨道上的磁悬浮列车线动力控制系统,给出了采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数送别动力系统稳定性的判据：当动力系统的全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数小于零时,动力控制系统是稳定的;而当动力系统有一Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数大于零时,动力系统就成为不稳定的,由于Ｌｉａｐｕｎｏｖ特性指数可以由数值积分方式方便地给出,这一判断方法对于不便搜索参数稳定区域的高维动力系统,与寻求周期变系数线性常微分方法动力系统的Ｆ